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管理会計 — 損益分岐点・ROI・NPV・IRR

損益分岐点・ROI・NPV・IRR の計算式と意味、投資判断の使い分けを整理。

管理会計は AP科目Aと科目B問2で計算問題が出ます。損益分岐点・ROI・NPV の計算ができれば点数源です。

鳴海理央

損益分岐点は売上 = 費用になる点で、固定費 ÷ (1 - 変動費率) で計算できます。
ROI は利益 / 投資額、NPV は将来 CF を割引率で現在価値に換算した正味現在価値、ですね。

砂原ニコ

損益分岐点って、実際どう使うの?

緒方ナオミ先生

『最低いくら売れば赤字を回避できるか』が分かるの。
固定費 100 万・変動費率 60% なら、損益分岐点売上 = 100 / 0.4 = 250 万。
これを下回れば赤字、超えれば黒字、と即判断できるわ。

藤咲まりあ

NPV と IRR は何が違うんですかぁ?

鳴海理央

NPV はある割引率で投資の価値を現在価値に換算して評価し、プラスなら投資する価値あり、と判断します。
IRR は NPV = 0 になる割引率、つまり投資の『内部収益率』で、要求収益率と比較して判断するんです。

緒方ナオミ先生

AP では『損益分岐点売上の計算』『複数案件の NPV 比較』が頻出なのよ。
本番で使えるのは試験画面の電卓機能とメモ用紙だけだから、紙で必ず練習しておいてね。

損益分岐点を3段階で計算する

固定費60万円、変動費率70%の事業を例にします。

1. 限界利益率 = 1 - 0.70 = 0.30
2. 損益分岐点売上 = 60万円 ÷ 0.30 = 200万円
3. 売上260万円の利益 = 260×0.30 - 60 = 18万円

変動費率を70でなく0.70へ直すこと、分母には変動費率そのものではなく「1－変動費率」を使うことが重要です。売上が損益分岐点を60万円上回っても、利益が60万円増えるわけではなく、上回った売上に限界利益率を掛けた18万円が利益になります。

砂原ニコ

投資100万円で利益20万円なら、ROIは20÷100で20%だね!

鳴海理央

はい。
ただしROIだけでは、その20万円が来年か10年後かを区別できません。
将来のお金を割り引くNPVと使い分けます。

藤咲まりあ

NPVの計算で、将来の110万円をそのまま初期投資から引いちゃダメなんですかぁ?

緒方ナオミ先生

割引率10%、1年後の110万円なら現在価値は110÷1.1=100万円。
初期投資100万円ならNPVは0よ。
時点をそろえてから差し引くのが解法の中心ね。

固定費 60 万円、変動費率 70% のとき、損益分岐点売上はいくらか。

こたえを見る

正解: 3. 200 万円

損益分岐点売上 = 固定費 / (1 - 変動費率) = 60 / (1 - 0.7) = 60 / 0.3 = 200 万円。これを上回れば黒字、下回れば赤字。限界利益率 (1 - 変動費率) が小さいほど、損益分岐点が高くなります。

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