意思決定理論は AP科目Aで問われる新傾向。期待値計算・効用関数・ゲーム理論の基本を押さえます。
鳴海 理央
意思決定の基準にはいくつかあって、期待値 (確率 × 利益の総和)、最尤値 (最も起こりやすい結果)、最大悲観値、最大楽観値、後悔最小化、などがあります。
砂原 ニコ
ねえ、ゲーム理論 ってなに?
緒方 ナオミ 先生
意思決定する人同士の戦略的なやり取りを分析する理論ね。
ナッシュ均衡 のような均衡概念があるのよ。
AP では2×2のペイオフ行列から最適戦略を読み取る問題が出るわ。
藤咲 まりあ
囚人のジレンマって何ですかぁ?
まりあ、聞いたことないですぅ。
鳴海 理央
個人の合理性と集団の合理性が一致しない典型例ですね。
両者が『協力』を選べばいいのに、自分だけ得しようとして『裏切り』を選び、結果として両者ともより悪い結果になる、という構造です。
寡占市場の協調や核軍縮の例えに使われます。
緒方 ナオミ 先生
AP では『期待値計算』『ナッシュ均衡』『感度分析』が頻出よ。
しっかり押さえておきましょうね。
確認クイズ
次の3つの選択肢のうち、期待値が最大のものはどれか。
- 70% で 100 万円獲得、30% で 0 円
- 50% で 200 万円獲得、50% で 0 円
- 100% で 60 万円獲得 (確実)
- 30% で 300 万円獲得、70% で 0 円
こたえを見る
正解: 2. 50% で 200 万円獲得、50% で 0 円
期待値: ① 0.7×100 = 70 万、② 0.5×200 = 100 万、③ 60 万、④ 0.3×300 = 90 万。よって ② が最大。ただし期待値が高くてもリスクが大きい (③のような確実な選択肢を好む) のは効用関数 (リスク回避度) の概念で説明されます。